計測をマスターする：絶対誤差、相対誤差、フルスケール誤差（%FS）の究極ガイド

仕様書を見たことがありますか？aプレッシャー送信機、a流れメートル、 またはa温度センサーそして「精度：±0.5% FS」といった項目を見たことはありますか？これは一般的な仕様ですが、収集しているデータにとって実際には何を意味するのでしょうか？すべての測定値が真の値の0.5%以内であることを意味するのでしょうか？ご覧の通り、答えは少し複雑で、この複雑さを理解することは、エンジニアリング、製造、科学測定に携わるすべての人にとって不可欠です。

誤差は物理世界において避けられないものです。完璧な計測器は存在しません。重要なのは、誤差の本質を理解し、それを定量化し、特定のアプリケーションにおいて許容範囲内であることを確認することです。このガイドでは、その中核となる概念を分かりやすく解説します。of測定エラー基本的な定義から始まり、実用的な例や重要な関連トピックへと展開していくことで、仕様をただ読むだけの人から、仕様を真に理解する人へと成長します。

 

測定誤差とは何ですか?

その中心には、測定誤差とは、測定された量とその真の実際の値との差である。それは、あなたの楽器が見ている世界と実際の世界との間のギャップだと考えてください。

誤差 = 測定値 - 真の値。

「真の値」は理論的な概念です。実際には、絶対的な真の値を完全に確実に知ることはできません。代わりに、従来の真の値が用いられます。これは、測定基準または基準機器によって提供される値であり、試験対象の機器よりもはるかに正確です（通常、4～10倍正確です）。例えば、ハンドヘルドプレッシャーゲージ「従来の真の値」は高精度の実験室グレードプレッシャーキャリブレーター.

この単純な式を理解することは最初のステップですが、それだけでは全体像は分かりません。100メートルのパイプの長さを測定する場合、1ミリメートルの誤差は取るに足らないものですが、エンジンのピストンを機械加工する際には致命的な欠陥となります。全体像を把握するには、この誤差をより意味のある方法で表現する必要があります。ここで、絶対誤差、相対誤差、そして参照誤差が重要になります。

3つの一般的な測定誤差の収集

測定誤差を定量化して伝える主な 3 つの方法について詳しく見ていきましょう。

1. 絶対誤差：生の偏差

絶対誤差は、最も単純かつ直接的な誤差の形態です。原文で定義されているように、測定値と真の値との間の直接的な差であり、測定単位そのもので表されます。

式：

例：

パイプ内の流量を測定するには真実流量of50 m³/h、およびあなたの流量計読む50.5 m³/h なので、絶対誤差は 50.5 – 50 = +0.5 m³/h になります。

さて、実際の流量が500 m³/hの別のプロセスを測定しているとします。流量計の指示値は500.5 m³/hです。絶対誤差は依然として+0.5 m³/hです。

いつ役立つのでしょうか？絶対誤差は校正と試験において不可欠です。校正証明書には、多くの場合、様々な試験点における絶対偏差が記載されています。しかし、例が示すように、そこには文脈が欠けています。+0.5 m³/hの絶対誤差は、流量が大きい場合よりも流量が小さい場合の方がはるかに重大に感じられます。その重要性を理解するには、相対誤差が必要です。

2. 相対的エラー：文脈におけるエラー

相対誤差は、絶対誤差にはない文脈を提供します。相対誤差は、測定された実際の値に対する割合またはパーセンテージとして誤差を表します。これにより、測定値の大きさに対する誤差の大きさが示されます。

式：

例：

例をもう一度見てみましょう:

50 m³/hの流量の場合：相対誤差 = (0.5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

500 m³/hの流量の場合：相対誤差 = (0.5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0.1%

すると、違いがはっきりと分かります。絶対誤差はどちらのシナリオでも同じでしたが、相対誤差を見ると、流量が低い場合の測定精度は10倍も低かったことがわかります。

なぜこれが重要なのでしょうか？相対誤差は、特定の動作点における機器の性能を示すより優れた指標です。「この測定値は現時点でどの程度優れているのか？」という問いへの答えを見つけるのに役立ちます。しかし、機器メーカーは、測定対象となる可能性のあるあらゆる値に対して相対誤差を記載することはできません。機器の動作性能全体を保証するために、メーカーは単一の信頼できる指標を必要としています。これが基準誤差の役割です。

3. 基準誤差（%FS）：業界標準

これはデータシートで最もよく見られる仕様です。精度はパーセンテージで表されます。of満杯スケール（%FS）基準誤差またはスパニング誤差とも呼ばれます。絶対誤差を現在の測定値と比較するのではなく、計測器の全スパン（またはレンジ）と比較します。

式：

測定範囲（またはスパン）とは、計測器が測定するように設計された最大値と最小値の差です。

重要な例: %FSを理解する

購入を想像してみましょうa圧力トランスミッターと以下の仕様:

• 範囲: 0～200 bar

• 精度: ±0.5% FS

ステップ 1: 最大許容絶対誤差を計算します。

まず、このパーセンテージに対応する絶対誤差を求めます。最大絶対誤差 = 0.5% × (200 bar – 0 bar) = 0.005 × 200 bar = ±1 bar。

これは最も重要な計算であり、測定する圧力に関係なく、この機器からの読み取り値は真の値の ±1 bar 以内であることが保証されていることを示しています。

ステップ 2: これが相対的な精度にどのように影響するかを確認します。

ここで、この ±1 バーの誤差が範囲内のさまざまなポイントで何を意味するかを見てみましょう。

• 100 bar（測定範囲の50%）の圧力を測定：測定値は99～101 barの範囲になります。この時点での相対誤差は（1 bar / 100 bar）× 100% = ±1%です。

• 20 bar（測定範囲の10%）の圧力を測定：測定値は19～21 barの範囲で変動する可能性があります。この時点での相対誤差は（1 bar / 20 bar）× 100% = ±5%です。

• 200 bar（測定範囲の100%）の圧力を測定：測定値は199 barから201 barの範囲で変動する可能性があります。この時点での相対誤差は（1 bar / 200 bar）× 100% = ±0.5%です。

これは、計測器の相対的な精度はその範囲の上限では最高で、下限では最低になるという計測の重要な原則を明らかにしています。

実用的なヒント: 適切な楽器を選ぶにはどうすればいいですか?

%FS と相対誤差の関係は、機器の選択に大きな影響を与えます。基準誤差が小さいほど、機器の全体的な精度は高くなります。ただし、アプリケーションに応じて適切な範囲を選択するだけで、測定精度を向上させることもできます。

測定器のサイズ選定における黄金律は、典型的な動作値がフルスケールレンジの上限の半分（理想的には上限の3分の2）に収まる計測器を選択することです。例を挙げてみましょう。

プロセスは通常70barの圧力で稼働しているが、ピーク時には90barまで上昇する可能性があるとします。二送信機どちらも±0.5% FSの精度です。

• トランスミッターA: 範囲0～500バール

• トランスミッターB: 範囲0～100 bar

通常の動作点である 70 bar の潜在的な誤差を計算してみましょう。

トランスミッターA（0～500 bar）：

• 最大絶対誤差 = 0.5% × 500 bar = ±2.5 bar。

• 70 barでは、読み取り値が2.5 barずれている可能性があります。実際の相対誤差は(2.5 / 70) × 100% ≈ ±3.57%です。これは重大な誤差です。

トランスミッターB（0～100 bar）：

• 最大絶対誤差 = 0.5% × 100 bar = ±0.5 bar。

• 70 barでは、読み取り値の誤差はわずか0.5 barです。実際の相対誤差は(0.5 / 70) × 100% ≈ ±0.71%です。

アプリケーションに適切に「圧縮」された範囲を持つ計測器を選択することで、両方の計測器のデータシート上で同じ「%FS」精度評価が記載されていたにもかかわらず、実際の測定精度が 5 倍向上しました。

正確さと精密さ：重要な違​​い

測定を完全にマスターするには、もう一つの重要な概念、つまり「精度」と「正確さ」の違いを理解しておくことが重要です。これらの用語はしばしば同じ意味で使われますが、科学と工学の世界では、それらは全く異なる意味を持ちます。

正確さisどうやって測定値が真の値に近いこれは絶対誤差と相対誤差に関係します。正確な計測器は、平均的には正しい測定値を示します。

精度isどうやって同じものの複数の測定値が互いに近い測定の再現性や一貫性を指します。精密な計測器は毎回ほぼ同じ値を示しますが、その値が必ずしも正しいとは限りません。

ターゲットの例えは次のとおりです。

• 正確かつ精密：すべてのショットがブルズアイの中心に密集している。これが理想です。

• 正確だが不正確：すべての射撃は密集していますが、標的の左上隅に命中しており、ブルズアイからは遠く離れています。これは、ライフルのスコープのずれやセンサーのキャリブレーション不良など、系統的な誤差を示しています。機器は再現性は高いものの、常に誤差が生じています。

• 正確だが不正確：射撃は標的全体に散らばっていますが、平均位置はブルズアイの中心です。これはランダムエラーを示しており、各測定値は予測不能に変動します。

• 正確でも精密でもない: ショットはターゲット全体にランダムに散らばっており、一貫性がありません。

0.5% FS 仕様の計測器は精度を主張していますが、精度 (または再現性) はデータシートに別の行項目として記載されることが多く、通常は精度よりも小さい (良い) 数値になります。

結論

エラーのニュアンスを理解することが、優秀なエンジニアと偉大なエンジニアの違いです。

まとめると、測定誤差を習得するには、基本的な概念から実際の応用へと移行する必要があります。絶対誤差は偏差そのものを示し、相対誤差はそれを現在の測定における文脈の中で示し、基準誤差（%FS）は機器の全測定範囲における最大誤差の標準化された保証を提供します。重要なのは、機器の仕様上の精度と実際の性能は同じではないということです。

固定%FS誤差がスケール全体の相対精度にどのような影響を与えるかを理解することで、エンジニアや技術者は情報に基づいた意思決定を行うことができます。アプリケーションに適した範囲を持つ計測器を選択することは、その精度評価と同様に重要であり、収集されたデータが現実を信頼性高く反映していることを保証します。

次回データシートで精度評価を目にした時、それが何を意味するのか正確に理解できるでしょう。最大潜在誤差を計算し、その誤差が様々な動作点でプロセスにどのような影響を与えるかを理解し、収集したデータが単なる画面上の数字ではなく、現実を忠実に反映したものとなるよう、情報に基づいた意思決定を行うことができます。

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